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Optimal Transport on Quantum Structures, 1 Ed.

ISBN 9783031504655
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Series: Bolyai Society Mathematical Studies, 29 Ed.
Author: Jan Maas; Simone Rademacher; Tamas Titkos; Daniel Virosztek
Publisher: Springer
ISBN: 9783031504655
Cover: HARDCOVER
Date: 2024年10月

DESCRIPTION
The flourishing theory of classical optimal transport concerns mass transportation at minimal cost. This book introduces the reader to optimal transport on quantum structures, i.e., optimal transportation between quantum states and related non-commutative concepts of mass transportation. It contains lecture notes on classical optimal transport and Wasserstein gradient flowsdynamics and quantum optimal transportquantum couplings and many-body problemsquantum channels and qubits These notes are based on lectures given by the authors at the 'Optimal Transport on Quantum Structures' School held at the Erdos Center in Budapest in the fall of 2022. The lecture notes are complemented by two survey chapters presenting the state of the art in different research areas of non-commutative optimal transport.


TABLE OF CONTENTS
Preface.- Chapter 1. An Introduction to Optimal Transport and Wasserstein Gradient Flows by Alessio Figalli.- Chapter 2. Dynamics and Quantum Optimal Transport:Three Lectures on Quantum Entropy and Quantum Markov Semigroups by Eric A. Carlen.- Chapter 3. Quantum Couplings and Many-body Problems by Francois Golse.- Chapter 4. Quantum Channels and Qubits by Giacomo De Palma and Dario Trevisan.- Chapter 5. Entropic Regularised Optimal Transport in a Noncommutative Setting by Lorenzo Portinale.- Chapter 6. Logarithmic Sobolev Inequalities for Finite Dimensional Quantum Markov Chains by Cambyse Rouze.
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