 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
|
|
Complex Analytic Desingularization
◆Springer Yellow セール開催中！：2025年6月29日(日)ご注文分まで
※上記表示の販売価格は割引適用後の価格です 出版済み 3週間でお届けいたします。 1st ed. 2018 Author: Aroca, Jose Manuel / Hironaka, Heisuke / Vicente, Jose Luis Publisher: Springer ISBN: 9784431702184 Cover: HARDCOVER Date: 2018年11月 DESCRIPTION [B. Teissierの前書きより]ここに提示する複素解析空間における特異点解消の証明に関する主なアイデアは、1960年代後半から1970年代初めに広中平祐が発展させたものである。以降、数々の証明が登場したが、いずれも広中の普遍的なアプローチに触発されたものであり、それらの証明のいくつかの妥当性は複素解析例を超越するまでに拡大した。 この証明は50年前には数学における最も難解な証明の1つと見なされていたが、現在ではかなり簡略化され、大学の上級コースの主題となっている。しかし、歴史的な興味にとどまらず、特異点理論に関心を寄せる数学者にとって満を持した本書は、非常に有益なものとなるだろう。 本書は、特異点の模範的あるいはアルゴリズム的な解消の証明というよりも、連続する「許容」ブローアップにより得られた複素解析空間における無限近傍の「最悪の」特異点、ambient spaceの特定の部分空間を用いて特異点を平準化する方法に関する優れた研究書籍である。 この平準化は、最悪の無限近傍点が消滅した末に、許容ブローアップの有限数列が存在することを次元上で帰納法により証明しており、これは特異点の解消を得るには基本的に十分である。特異点解消に関する広中のアイデアが本書では純化された幾何学的形態で登場する理由の１つに、複素解析幾何学に現れたグローバル化問題を克服する必要性がある。 加えて本書では、アイデアや証明の展開に必要な基本的な定義や定理など、複素分析幾何学のあらゆる前提条件を簡潔に提示している。エピローグでは、複素解析的な葉層構造の特異点解消に類似するアイデアの使用を紹介する。 本書は、代数幾何学と解析幾何学の最も基本的な結果の1つを理解し、これを証明するために生み出された方法の応用範囲を拡大し、アプリケーション開発を望む若い世代の読者には特に役立つ興味深い一冊となっている。 TABLE OF CONTENTS Complex-Analytic Spaces and Elements The Weierstrass Preparation Theorem and Its Consequences Maximal Contact Groves and Polygroves The Induction Process Epilogue: Singularities of Differential Equations 最近チェックした商品
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
