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Hardy Type Inequalities on Time Scales
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1st ed. 2016
Author: Agarwal, Ravi P. / O'Regan, Donal / Saker, Samir H.
Publisher: Springer
ISBN: 9783319442983
Cover: HARDCOVER
Date: 2016年11月
DESCRIPTION
本書は、Hardy型の動的不等式、タイムスケールTでの凸性による拡張と一般化に焦点を当てた一冊で、Hardy型不等式とタイムスケールでの拡張を取り上げた初の書籍である。
具体的には古典的Hardy型不等式のタイムスケールバージョン、HardyおよびLittlewood型不等式、凸性によるHardy-Knopp型不等式、Copson型不等式、Copson-Beesack型不等式、Liendeler型不等式、Levinson型不等式およびPachpatte型不等式、Bennett型不等式、Chan型不等式、2つの異なる加重関数を持ったHardy型不等式を解説する。
こうした動的不等式にはT = RおよびT = Nの場合の特殊事例としての古典的な連続および離散不等式が含まれており、T = hN、h >；0、q > の時のT = qN；1等の様々なタイムスケールの多様な不等式に拡張される。著者は本書でこうした不等式の歴史と発展を追いかけている。
各章は自己完結式で、タイムスケール型不等式と古典的不等式の関係を理解することができる。
The book is devoted to dynamic inequalities of Hardy type and extensions and generalizations via convexity on a time scale T. In particular, the book contains the time scale versions of classical Hardy type inequalities, Hardy and Littlewood type inequalities, Hardy-Knopp type inequalities via convexity, Copson type inequalities, Copson-Beesack type inequalities, Liendeler type inequalities, Levinson type inequalities and Pachpatte type inequalities, Bennett type inequalities, Chan type inequalities, and Hardy type inequalities with two different weight functions. These dynamic inequalities contain the classical continuous and discrete inequalities as special cases when T = R and T = N and can be extended to different types of inequalities on different time scales such as T = hN, h > 0, T = qN for q > 1, etc.In this book the authors followed the history and development of these inequalities. Each section in self-contained and one can see the relationship between the time scale versions of the inequalities and the classical ones. To the best of the authors' knowledge this is the first book devoted to Hardy-typeinequalities and their extensions on time scales.
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