Algebre
◆Springer Nature Yellow Sale 開催中!:2024年6月23日(日)ご注文分まで
※上記表示の販売価格は割引適用後の価格です 出版済み 3週間でお届けいたします。 Chapitre 8, 2 Revised edition Author: Bourbaki, N Publisher: Springer ISBN: 9783540353157 Cover: PAPERBACK Date: 2012年01月 DESCRIPTION Ce huitieme chapitre du Livre d'Algebre, deuxieme Livre des Elements de mathematique, est consacre a l'etude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.Il couvre les notions de module?et d'anneau noetherien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre decrit egalement la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la definition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un role universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.Une note historique en fin de volume, reprise de l'edition precedente, retrace l'emergence d'une grande partie des notions developpees.Ce volume est une deuxieme edition entierement refondue de l'edition de 1958. Table of Contents Introduction.- Chapitre VIII. Modules et anneaux semi-simples.- 1. Modules artiniens et modules noetheriens.- 2. Structure des modules de longueur finie.- 3. Modules simples.- 4. Modules semi-simples.- 5. Commutation.- 6. Equivalence de Morita des modules et des algebres.- 7. Anneaux simples.- 8. Anneaux semi-simples.- 9. Radical.- 10. Modules sur un anneau artinien.- 11. Groupes de Grothendieck.- 12. Produit tensoriel de modules semi-simples.- 13. Algebres absolument semi-simples.- 14. Algebres centrales et simples.- 15. Groupes de Brauer.- 16. Autres descriptions du groupe de Brauer.- 17. Normes et traces reduites.- 18. Algebres simples sur un corps fini.- 20. Representations lineaires des algebres.- 21. Representations lineaires des groupes finis.- Appendice 1. Algebres sans element unite.- Appendice 2. Determinants sur un corps non commutatif.- Appendice 3. Le theoreme des zeros de Hilbert.- Appendice 4. Trace d’un endomorphisme de rang fini.- Note Historique.- Bibliographie.- Index des notations.- Index terminologique TABLE OF CONTENTS Ce huitieme chapitre du Livre d'Algebre, deuxieme Livre des Elements de mathematique, est consacre a l'etude de certaines classes d'anneaux et des modules sur ces anneaux.Il couvre les notions de module et d'anneau noetherien et artinien, ainsi que celle de radical. Ce chapitre decrit egalement la structure des anneaux semi-simples. Nous y donnons aussi la definition de divers groupes de Grothendieck qui jouent un role universel pour les invariants de modules et plusieurs descriptions du groupe de Brauer qui intervient dans la classification des anneaux simples.Une note historique en fin de volume, reprise de l'edition precedente, retrace l'emergence d'une grande partie des notions developpees.Ce volume est une deuxieme edition entierement refondue de l'edition de 1958.
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