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Simulation and Inference for Stochastic Processes with YUIMA
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A Comprehensive R Framework for SDEs and Other Stochastic Processes, 1st ed. 2018
Series: Use R!
Author: Iacus, Stefano M. / Yoshida, Nakahiro
Publisher: Springer
ISBN: 9783319555676
Cover: PAPERBACK
Date: 2018年06月
DESCRIPTION
YUIMAパッケージはS4クラスとメソッドに基づき初めて開発された包括的なRフレームワークであり、Wiener過程、Levy過程または非整数ブラウン運動、さらにCARMA、COGARCH、および点過程によって確率微分方程式のシミュレーションを行うことができる。
本パッケージは、疑似最尤推定、適応型ベイズ推定、構造変化点解析、仮説検定、非同期共分散推定、リード/ラグ推定、LASSOモデル選択等といった各種の重要な統計解析を行う。YUIMAは確率数値解析にも対応しており、Malliavin解析アプローチにより自動的に漸近展開を行うことで確率過程の汎関数の期待値を迅速に計算することが可能。モデルは全て、多次元的、マルチパラメトリックまたはノンパラメトリックである。
本書では、複数クラスの確率過程のシミュレーションと推論を行うための基礎理論について簡潔に説明し、シミュレーション実験と実データへの応用を提示する。当初、これらの過程は物理学において、最近ではファイナンスにおいて提唱されてきたが、経時的な実験データを得ることができるため、生物学でも採用されつつある。
YUIMAパッケージはCRAN上で提供されており、無料でダウンロード可能。本書を読むことで読者は解析を速やかに開始することができるだろう。
The YUIMA package is the first comprehensive R framework based on S4 classes and methods which allows for the simulation of stochastic differential equations driven by Wiener process, Levy processes or fractional Brownian motion, as well as CARMA, COGARCH, and Point processes. The package performs various central statistical analyses such as quasi maximum likelihood estimation, adaptive Bayes estimation, structural change point analysis, hypotheses testing, asynchronous covariance estimation, lead-lag estimation, LASSO model selection, and so on. YUIMA also supports stochastic numerical analysis by fast computation of the expected value of functionals of stochastic processes through automatic asymptotic expansion by means of the Malliavin calculus. All models can be multidimensional, multiparametric or non parametric.The book explains briefly the underlying theory for simulation and inference of several classes of stochastic processes and then presents both simulation experiments and applications to real data. Although these processes have been originally proposed in physics and more recently in finance, they are becoming popular also in biology due to the fact the time course experimental data are now available. The YUIMA package, available on CRAN, can be freely downloaded and this companion book will make the user able to start his or her analysis from the first page.
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